Question

解不等式：
（1）x（9-x）＞0
（2）16-x²≤0．

Answer

（1）（2）先求出相应的一元二次方程的两个实数根，进而即可求出不等式的解集．
【解析】
（1）∵x（9-x）＞0，∴x（x-9）＜0，
∵方程x（x-9）=0的两个实数根为0，9，∴0＜x＜9，
∴原不等式的解集为{x|0＜x＜9}；
（2）∵16-x2≤0，x2-16≥0，
∵方程x2-16=0的两个实数根为±4，∴x≥4或x≤-4．
∴原不等式的解集为{x|x≤-4，或x≥4}．