已知定义域为R的函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减，对任意实数t，都有f（...

已知定义域为R的函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减，对任意实数t，都有f（5+t）=f（5-t），那么下列式子一定成立的是（）
A．f（-1）＜f（9）＜f（13）
B．f（13）＜f（9）＜f（-1）
C．f（9）＜f（-1）＜f（13）
D．f（13）＜f（-1）＜f（9）

由f（5+t）=f（5-t），知函数f（x）的图象关于x=5对称，然后利用在区间（-∞，5）上单调递减，可得函数在R上的单调性，从而可得函数值的大小关系．【解析】 ∵f（5+t）=f（5-t）∴函数f（x）的图象关于x=5对称 ∴f（-1）=f（11）， ∵函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减， ∴f（x）在（5，+∞）上为单调递增． ∴f（9）＜f（11）＜f（13），即f（9）＜f（-1）＜f（13）．故选C．