Question

给出函数f（x），g（x）如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ）

x	1	2	3	4
f（x）	4	3	2	1

x	1	2	3	4
g（x）	1	1	3	3

A．{4，2}
B．{1，3}
C．{1，2，3，4}
D．以上情况都有可能

Answer

当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，由表中可得f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．于是可得答案．
【解析】
∵当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，
∴f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；
当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，
∴f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．
故f〔g（x）〕的值域为{2，4}．
故选A．