Question

△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（ ）
A．5
B．
C．
D．

Answer

由a，sinB和面积的值，利用三角形的面积公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理，求出b的值，利用正弦定理可得△ABC的外接圆的直径．
【解析】
∵a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴由三角形的面积公式得：S=acsinB=×1×c×=2，
∴c=4，
又a=1，cosB=，
根据余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．
∴△ABC的外接圆的直径为==
故选B．