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已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=2...

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(manfen5.com 满分网)的值为   
由题设条件f(x+2)=-f(x)可得出函数的周期是4,再结合函数是奇函数的性质将f()函数值,用(0,1)上的函数值表示,再由0<x<1时,f(x)=2x,求出函数值,然后对比四个选项得出正确选项. 【解析】 由题意定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),故有f(x+2)=-f(x)=f(x-2),故函数的周期是4 f()=f(-0.5)=-f(0.5) 又0<x<1时,f(x)=2x, ∴f()=-f(0.5)=-=- 故答案为:-
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