Question

函数的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

设=t，t≥0，则x=t2+2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．
【解析】
设=t，t≥0，则x=t2+2，
则函数等价于：
y=2t2+t+3，t≥0，
∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函数，
∴ymin=2×02+0+3=3．
∴函数的最小值是3．
故选A．