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已知直线l:x-2y=0,点A(-1,-2).求: (Ⅰ)点A关于直线l的对称点...

已知直线l:x-2y=0,点A(-1,-2).求:
(Ⅰ)点A关于直线l的对称点A′的坐标.
(Ⅱ)直线m:3x-2y-1=0关于直线l对称的直线n的方程.
(Ⅰ)设点A关于直线l的对称点A′的坐标为(x,y),利用对称点的连线被对称轴垂直平分,即可得到结论; (Ⅱ)求出直线m与直线l的交点,结合A(-1,-2)在直线m:3x-2y-1=0上,其关于直线l的对称点A′的坐标为A′(-),利用两点式,即可求得直线的方程. 【解析】 (Ⅰ)设点A关于直线l的对称点A′的坐标为(x,y),则 ∴,∴A′(-); (Ⅱ)由可得 ∵A(-1,-2)在直线m:3x-2y-1=0上,其关于直线l的对称点A′的坐标为A′(-), ∴直线m:3x-2y-1=0关于直线l对称的直线n的方程为,即x+18y-5=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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