如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转...

如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

旋转后几何体是一个圆台，从上面挖去一个半球，根据数据利用面积公式与体积公式，可求其表面积和体积．【解析】由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面（3分） S半球=8π，S圆台侧=35π，S圆台底=25π．故所求几何体的表面积为：8π+35π+25π=68π （7分）由，（9分）（11分）所以，旋转体的体积为（12分）

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考点分析：

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（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

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（5）若l，m在平面α内的射影互相垂直，则l⊥m．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等