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满分5
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高中数学试题
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已知sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（ ） A．≤a≤ B．a≤ ...
已知
sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（ ）
A．
≤a≤
B．a≤
C．a＞
D．-
≤a≤-
由条件利用两角和的正弦公式可得sin（x+）=a-，再由-1≤sin（x+）≤1，可得-1≤a-≤1，解不等式求得a的取值范围． 【解析】 ∵已知sinx+cosx=2a-3，∴sinx+cosx=a-，即 sin（x+）=a-． 再由-1≤sin（x+）≤1，可得-1≤a-≤1，解得 ≤a≤， 故选A．
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考点分析：
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设
=（1，-2），
=（-3，4），
=（3，2）则
=（ ）
A．（-15，12）
B．0
C．-3
D．-11
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已知：sinα•
，且
，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知向量
，
，若
⊥
，则 m的值为（ ）
A．2或-1
B．-2或1
C．±2
D．±1
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已知角α的终边过点P（3，-4），则sinα+cosα的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．-
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已知
，
，
，若
，则
=（ ）
A．（1，
）
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（ ）
≤a≤
≤a≤-
=（1，-2），
=（-3，4），
=（3，2）则
=（ ）
，且
，则cosα-sinα的值为（ ）
，
，若
⊥
，则 m的值为（ ）
，
，
，若
，则
=（ ）
）
