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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,向量=(m,n)和向量=(1,-1)的夹角为...

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,向量manfen5.com 满分网=(m,n)和向量manfen5.com 满分网=(1,-1)的夹角为θ,则θ为锐角的概率是( )
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掷两次骰子分别得到的点数m,n,组成的向量(m,n)个数为36个,只需列举出满足条件的即可. 【解析】 后连掷两次骰子分别得到点数m,n,所组成的向量(m,n)的个数共有36种 由于向量(m,n)与向量(1,-1)的夹角θ为锐角,∴(m,n)•(1,-1)>0, 即m>n,满足题意的情况如下: 当m=2时,n=1; 当m=3时,n=1,2; 当m=4时,n=1,2,3; 当m=5时,n=1,2,3,4; 当m=6时,n=1,2,3,4,5;共有15种, 故所求事件的概率为:=, 故选D
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