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高中数学试题
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离心率的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距...
离心率
的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（ ）
A．b是a，c的等差中项
B．b是a，c的等比中项
C．2b是a，c的等差中项
D．b是a，4c的等比中项
通过椭圆的离心率，构造离心率的方程，然后推出a、b、c的关系，即可得到选项． 【解析】 因为离心率的椭圆称为“优美椭圆”， 所以是方程e2+e-1=0的正跟， 即有， 可得c2+ac-a2=0，又c2=a2-b2， 所以b2=ac． 即b是a，c的等比中项． 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（ ）
，Z=（x-2）2+（y-2）2，则Z的取值范围为（ ）
的（ ）
的倾斜角为θ，则tan2θ=（ ）
