Question

用一个平面截一个长方体，截出的截面是一个三角形，则这个三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定

Answer

由于截出的截面是一个三角形，用余弦定理判断截面各角的大小，可判断这个三角形的形状．
【解析】
如图，在图中的长方体，如一个平面α截此正方体，截面是三角形ABC，
设OA=a，OB=b，OC=c，AC2=a2+c2，AB2=a2+b2，BC2=b2+c2，
∴cos∠CAB=＞0，
∴∠CAB为锐角，
同理∠ACB与∠ABC也为锐角，
所以△ABC为锐角三角形，
故选A．