对，函数f（x）=max（|x-1|，|x+2|）（x∈R）的最小值为．

对

，函数f（x）=max（|x-1|，|x+2|）（x∈R）的最小值为．

根据两个式子比较大小和绝对值的意义，将f（x）化简成分段函数的形式，可得f（x）在区间（-∞，-]上是减函数；在区间（-，+∞）上是增函数，由此即可求得函数f（x）的最小值．【解析】 ∵当x＜-时，|x-1|＞|x+2|；当x=-时，|x-1|=|x+2|；当x＞-时，|x-1|＜|x+2| ∴f（x）=max（|x-1|，|x+2|）= 化简，得f（x）= 由此可得f（x）在区间（-∞，-]上是减函数；在区间（-，+∞）上是增函数 ∴函数f（x）的最小值为f（-）= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

对，函数f（x）=max（|x-1|，|x+2|）（x∈R）的最小值为 ．

对，函数f（x）=max（|x-1|，|x+2|）（x∈R）的最小值为．