经过点（1，-7）与圆x2+y2=25 相切的切线方程．

经过点（1，-7）与圆x²+y²=25 相切的切线方程．

设出切线的斜率为k，根据切线过已知点表示出出切线方程，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离d等于半径r，故利用点到直线的距离公式表示出d，让d等于r列出关于k的方程，求出方程的解即可确定出切线方程【解析】若切线的斜率不存在，由于切线过点（1，-7），直线方程为x=1 与圆x2+y2=25 相交，不满足要求若切线的斜率不存在，设切线的斜率为k，由于切线过点（1，-7），设切线的方程为y+7=k（x+1）即kx-y+k-7=0 由直线与圆相切，圆心到直线的距离d等于半径r， ∴ 解得：k=-，或k= 故切线的方程为3x+4y+25=0或4x-3y-25=0 故答案为：3x+4y+25=0或4x-3y-25=0

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