Question

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，则下列各式中正确的是（ ）
A．log_am•log_an=log_a（m+n）
B．a^m•aⁿ=a^mn
C．
D．

Answer

根据对数函数和指数函数的性质和运算法则或者利用特殊值法进行判断；
【解析】
已知：a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，
A、显然不对，例如取m=n=a=2，可得logam•logan=log22×log22=1，而loga（m+n）=log24=2，可得log22×log22≠log24
故A错误；
B、am•an=am+n，如果m≠n可得amn≠am+n，故B错误；
C、不一定等于，或者可以取m=1，n=2，可得logam-logan=loga1-loga2=-1-loga2，而=0，显然不相等，
故C错误；
D、，故D正确；
故选D；