Question

“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件

Answer

由“m＞n＞0”，知“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”；由“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的椭圆”，知“n＞m＞0”．所以“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件．
【解析】
∵“m＞n＞0”⇒“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”，
“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的椭圆”⇒“n＞m＞0”，
∴“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件．
故选C．