已知F1，F2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上的第一象限内的点，且MF1⊥MF2． ...

已知F₁，F₂是椭圆 manfen5.com 满分网

的两个焦点，M是椭圆上的第一象限内的点，且MF₁⊥MF₂．
（1）求△MF₁F₂的周长；
（2）求点M的坐标．

（1）先根据椭圆的方程得出长半轴的长，进而得出焦距的长，再由椭圆的定义可得△MF1F2的周长；（2）设点M坐标为（x，y），在Rt△F1PF2中，由勾股定理结合椭圆的定义，结合三角形的面积可解得y，再代入椭圆的方程，从而求得点M的坐标．【解析】椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，△MF1F2的周长为（2）设点M坐标为（x，y）由MF1⊥MF2得，，， ∴ ∵M是椭圆上的第一象限内的点， ∴点M坐标为（3，4）．

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考点分析：

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