Question

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x²-5x-6＜0，x∈R}．
求：
（1）A∪B；
（2）（∁_UB）∩A．

Answer

由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交、并的运算规则解出即可．
【解析】
由题意B={x|x2-5x-6＜0}={x|-1＜x＜6}，
又集合A={x|-3＜x≤6}，
（1）∴A∪B={x|-3＜x≤6}；
（2）∵∁UB={x|x≤-1或x≥6}，
∴（∁UB ）∩A={x|-3＜x≤-1或x=6}．