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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinB=2sinC,,则A...

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinB=2sinC,manfen5.com 满分网,则A=   
由正弦定理知sinB=,故由sinB=2sinC,得到b=2c,再由,得到a=,由此利用余弦定理能够求出cosA,进而能够求出A. 【解析】 ∵在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c, ∴,∴sinB=, ∵sinB=2sinC,∴,即b=2c, ∵, ∴a2-4c2=3c2,∴a=, ∴cosA===-, ∴A=. 故答案为:.
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考点分析:
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如图,正五边形ABCDE的边长为2,甲同学在△ABC中用余弦定理解得manfen5.com 满分网,乙同学在Rt△ACH中解得manfen5.com 满分网,据此可得cos72°的值所在区间为( )
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A.(0.1,0.2)
B.(0.2,0.3)
C.(0.3,0.4)
D.(0.4,0.5)
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B.2
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