某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x(吨).
(1)求y关于x的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
(精确到0.1)
考点分析:
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对于函数f(x)=ax
2+bx+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.
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已知
.
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性;
(Ⅲ)求使f(x)>0的x的取值范围.
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已知集合A={x|2<2
x<128},集合B={x|a+1<x<2a+5}.
(1)若满足A∩B={x|3<x<7},求实数a的值;
(2)若满足B⊆A,求实数a的取值范围.
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计算:
(1)lg2+lg5+
+
;
(2)|1+lg0.001|+
+lg6-lg0.02+2
lg23.
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给出下列命题(其中a>0且a≠1):
①函数y=a
x-1与y=-a
x+1的图象关于原点对称.
②函数y=a
x-1与y=-a
x+1的图象关于x轴对称.
③函数y=a
x-2与y=a
2-x的图象关于y轴对称.
④函数y=a
x-2与y=a
2-x的图象关于x=2轴对称.
⑤函数y=a
x+2与y=a
2-x的图象关于y轴对称.
其中正确的命题是
.
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