由图可得椭圆C1、C2与双曲线C3、C4具有相同的a值,根据两个椭圆的短轴大小关系,算出e1>e2;根据两个双曲线的张口大小关系,算出e3<e4.最后根据双曲线的离心率都大于1,而椭圆的离心率都小于1,得出e1、e2、e3、e4的大小关系.
【解析】
对于椭圆C1、C2,它们有相同的a值,设它们的短轴分别为2b1和2b2,焦距分别为2c1和2c2,
∵b1<b2,∴c1=>=c2,
可得>,即e1>e2;
对于双曲线C3、C4,它们也有相同的a值,设它们的虚轴分别为2b3和2b4,焦距分别为2c3和2c4,
∵双曲线C3的张口小于双曲线C4的张口,
得双曲线C3的渐近线所夹的锐角要小于双曲线C4的渐近线所夹的锐角
∴<,得b3<b4,即<
由此可得c3<c4,得<,即e3<e4.
∵e1、e2都小于1,e3、e4都大于1,
∴e2<e1<e3<e4
故选:A