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点P在椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网上,F1,F2为焦点 且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.4
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由点P在椭圆+上,F1,F2为焦点 且∠F1PF2=60°,利用椭圆性质和余弦定理,建立方程组,求出|PF1|•|PF2|=,再由正弦定理能够求出△F1PF2的面积. 【解析】 ∵点P在椭圆+上,F1,F2为焦点 且∠F1PF2=60°, ∴, 解得|PF1|•|PF2|=, ∴△F1PF2的面积S=|PF1|•|PF2|•sin60°=×=. 故选A.
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