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满分5
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高中数学试题
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点P在椭圆+上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为...
点P在椭圆
+
上，F
1
，F
2
为焦点 且∠F
1
PF
2
=60°，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．
由点P在椭圆+上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，利用椭圆性质和余弦定理，建立方程组，求出|PF1|•|PF2|=，再由正弦定理能够求出△F1PF2的面积． 【解析】 ∵点P在椭圆+上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°， ∴， 解得|PF1|•|PF2|=， ∴△F1PF2的面积S=|PF1|•|PF2|•sin60°=×=． 故选A．
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考点分析：
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双曲线
-
=1的两个焦点分别是F
1
，F
2
，双曲线上一点P到F
1
的距离是12，则P到F
2
的距离是（ ）
A．17
B．7
C．7或17
D．2或22
查看答案
如图所示，椭圆C
1
、C
2
与双曲线C
3
、C
4
的离心率分别是e
1
、e
2
与e
3
、e
4
，e
1
、e
2
、e
3
、e
4
的大小关系是（ ）
A．e
2
＜e
1
＜e
3
＜e
4
B．e
2
＜e
1
＜e
4
＜e
3
C．e
1
＜e
2
＜e
3
＜e
4
D．e
1
＜e
2
＜e
4
＜e
3
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下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x
2
-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“∃x∈R使得x
2
+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0”
查看答案
在△ABC中，若a
2
+b
2
-c
2
＜0，则△ABC是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．都有可能
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0，a
n+1
=a
n
+2n，那么a
10
的值是（ ）
A．110
B．100
C．90
D．72
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（ ）
-
=1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到F1的距离是12，则P到F2的距离是（ ）