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高中数学试题
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椭圆和双曲线的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么|PF1|•|PF...
椭圆
和双曲线
的公共焦点为F
1
，F
2
，P是两曲线的一个交点，那么|PF
1
|•|PF
2
|的值是（ ）
A．m-a
B．m
2
-a
2
C．
D．
不妨设P在双曲线的右支上，则|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|-|PF2|=2a，由此即可求得|PF1|•|PF2|的值． 【解析】 由题意，不妨设P在双曲线的右支上，则|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|-|PF2|=2a ∴|PF1|=m+a，|PF2|=m-a ∴|PF1|•|PF2|=m2-a2 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
若
，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（ ）
A．[2，5]
B．[2，6]
C．[3，5]
D．[3，6]
查看答案
点P在椭圆
+
上，F
1
，F
2
为焦点 且∠F
1
PF
2
=60°，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．
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双曲线
-
=1的两个焦点分别是F
1
，F
2
，双曲线上一点P到F
1
的距离是12，则P到F
2
的距离是（ ）
A．17
B．7
C．7或17
D．2或22
查看答案
如图所示，椭圆C
1
、C
2
与双曲线C
3
、C
4
的离心率分别是e
1
、e
2
与e
3
、e
4
，e
1
、e
2
、e
3
、e
4
的大小关系是（ ）
A．e
2
＜e
1
＜e
3
＜e
4
B．e
2
＜e
1
＜e
4
＜e
3
C．e
1
＜e
2
＜e
3
＜e
4
D．e
1
＜e
2
＜e
4
＜e
3
查看答案
下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x
2
-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“∃x∈R使得x
2
+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0”
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和双曲线
的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么|PF1|•|PF2|的值是（ ）
，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（ ）
+
上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（ ）
-
=1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到F1的距离是12，则P到F2的距离是（ ）