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满分5
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高中数学试题
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若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y+1的最大值为 ．
若变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=x+y+1的最大值为
．
作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△OAB及其内部，再将目标函数z=x+y+1对应的直线进行平移，由此可得当x=1，y=2时，目标函数z=x+y+1取得最大值为4． 【解析】 作出不等式组表示的平面区域， 得到如图的△OAB及其内部，其中O（0，0），A（1，2），B（0，） 设z=F（x，y）=x+y+1，将直线l：z=x+y+1进行平移， 当l经过点A（1，2）时，目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F（1，2）=4 故答案为：4
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考点分析：
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过原点的直线l与双曲线y
2
-x
2
=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．
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椭圆
和双曲线
的公共焦点为F
1
，F
2
，P是两曲线的一个交点，那么|PF
1
|•|PF
2
|的值是（ ）
A．m-a
B．m
2
-a
2
C．
D．
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若
，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（ ）
A．[2，5]
B．[2，6]
C．[3，5]
D．[3，6]
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点P在椭圆
+
上，F
1
，F
2
为焦点 且∠F
1
PF
2
=60°，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．
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双曲线
-
=1的两个焦点分别是F
1
，F
2
，双曲线上一点P到F
1
的距离是12，则P到F
2
的距离是（ ）
A．17
B．7
C．7或17
D．2或22
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则目标函数z=x+y+1的最大值为 ．
和双曲线
的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么|PF1|•|PF2|的值是（ ）
，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（ ）
+
上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（ ）
-
=1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到F1的距离是12，则P到F2的距离是（ ）