Question

求下列不等式的解集：
（1）6x²-x-1≥0
（2）-x²+4x+5＜0．

Answer

（1）把给出的不等式左边因式分解后直接求得不等式的解集；
（2）先把不等式两边同时乘以-1，然后因式分解求解不等式的解集．
【解析】
（1）由6x2-x-1=（2x-1）（3x+1）≥0，得或x，所以不等式6x2-x-1≥0的解集为{x|或}；
（2）由-x2+4x+5＜0，得x2-4x-5＞0，由x2-4x-5=（x+1）（x-5）＞0，得：x＜-1或x＞5，所以不等式-x2+4x+5＜0的解集为{x|x＜-1或x＞5}．