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中心在原点,焦点在x轴上的椭圆上一点M到两焦点的距离分别为3和9,且经过M作长轴...

中心在原点,焦点在x轴上的椭圆上一点M到两焦点的距离分别为3和9,且经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,则该椭圆的标准方程为   
由椭圆的定义可知,2a=3+9=12可求a=6,结合已知可得32+(2c)2=92可求c,然后由b2=a2-c2可求b,进而可求 椭圆的方程 【解析】 由椭圆的定义可知,2a=3+9=12 ∴a=6 ∵经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 ∴32+(2c)2=92 ∴c2=18,b2=a2-c2=18 ∴椭圆的方程为: 故答案为:
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