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设、、是任意的非零平面向量,且互不平行,则下列四个命题中的真命题是( ) ①; ...

manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是任意的非零平面向量,且互不平行,则下列四个命题中的真命题是( )
manfen5.com 满分网;             ②manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网垂直;         ④manfen5.com 满分网⇔λ=0,μ=0(λ,μ为实数).
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
由题意知①中研究向量的数量积与数乘运算,根据运算规则判断,②中研究向量差的模与模的差的关系,根据其几何意义判断,③中研究向量的垂直关系,根据数量积为0验证,④中是平面向量基本定理的考查,根据平面向量基本定理判断. 【解析】 ∵与 共线,与 共线,由题设条件知:与不共线的任意的非零向量,知①不正确, 由向量的减法法则知,两向量差的模一定大于两向量模的差,故②正确, 因为[]•=0, 故 与垂直,所以命题③正确; 根据平面向量基本定理得:⇔λ=0,μ=0(λ,μ为实数),故④正确. 综上知②③④是正确命题 故选B.
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考点分析:
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