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若,则线性目标函数z=x+2y的取值范围是( ) A.[2,5] B.[2,6]...

manfen5.com 满分网,则线性目标函数z=x+2y的取值范围是( )
A.[2,5]
B.[2,6]
C.[3,5]
D.[3,6]
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=x+2y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值与最小值即可. 【解析】 不等式组表示的平面区域如图所示 因为直线z=x+2y过可行域内B(2,2)的时候z最大,最大值为6; 过点C(2,0)的时候z最小,最小值为2. 所以线性目标函数z=x+2y的取值范围是[2,6]. 故选B.
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