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球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,墙角顶点到球面上的点的最...
球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,墙角顶点到球面上的点的最远距离是
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,则球的体积是
.(半径为R的球体积公式:
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)
考点分析:
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如图,平面直角坐标系中,A(
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,2),B(-
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,-
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),将其所在纸面沿x轴折成直二面角,则折起后的A,B两点的距离是
.
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由空间向量基本定理可知,空间任意向量
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可由三个不共面的向量
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唯一确定地表示为
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,则称(x,y,z)为基底
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下的广义坐标.特别地,当
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为单位正交基底时,(x,y,z)为直角坐标.设
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分别为直角坐标中x,y,z正方向上的单位向量,则空间直角坐标(1,2,3)在基底
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下的广义坐标为
.
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我们知道,在平面直角坐标系中,方程
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表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x轴,y轴上的截距分别为a,b”;类比到空间直角坐标系中,方程
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表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为m,若m与zoy平面所成角正弦值为
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,则正数λ的值是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ,则x的范围是( )
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A.0<x≤1
B.0<x≤2
C.1<x≤2
D.x≥1
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有一个长方体容器ABCD-A
1B
1C
1D
1,装的水占恰好占其容积的一半;α表示水平的桌面,容器一边BC紧贴桌面,沿BC将其翻转使之略微倾斜,最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是EFGH(如图),设翻转后容器中的水形成的几何体是M,翻转过程中水和容器接触面积为S,则下列说法正确的是( )
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A.M是棱柱,S逐渐增大
B.M是棱柱,S始终不变
C.M是棱台,S逐渐增大
D.M是棱台,S积始终不变
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