已知命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范...

已知命题p：存在x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）
A．a＜0
B．a＜1
C．0＜a＜1
D．-1＜a＜1

先写出命题p的￢p，进而利用二次函数的性质即可得出答案．【解析】命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．∵命题p是假命题，∴￢p是真命题．而￢p为：∀x∈R，x2+2ax+a＞0． ∴△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1．故选C．

考点分析：

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