Question

已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量=（a_n，a_n+1），=（n，n+1），n∈N⁺．下列命题中为真命题的是（ ）
A．若任意n∈N⁺总有∥成立，则数列{a_n}是等差数列
B．若任意n∈N⁺总有∥成立，则数列{a_n}是等比数列
C．若任意n∈N⁺总有⊥成立，则数列{a_n}是等差数列
D．若任意n∈N⁺总有_n⊥成立，则数列{a_n}是等比数列

Answer

由题意根据向量平行的坐标表示可得nan+1=（n+1）an．⇒=⇒an=na1，从而可进行判断．
【解析】
由∥可得：
nan+1=（n+1）an．⇒=⇒an=na1，
故数列{an}为等差数列，
故选A