Question

如图长方体中，AB=AD=2，CC₁=，则二面角C₁-BD-C的大小为    ．

Answer

取BD的中点E，连接C1E，CE，根据三垂线定理可知C1E⊥BD，从而∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角，在三角形C1EC中求出此角即可．
【解析】
取BD的中点E，连接C1E，CE
∵AB=AD=2，
∴AC⊥BD，根据三垂线定理可知C1E⊥BD
∴∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角
∴CE=，而CC1=，
∴tan∠C1EC==
∴二面角C1-BD-C的大小为30°
故答案为：30°