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高中数学试题
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设圆C的圆心为双曲线的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+...
设圆C的圆心为双曲线
的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于
，则a等于（ ）
A．1
B．
C．
D．4
先利用圆与双曲线的渐近线相切得圆的半径，再利用圆C被直线l截得的弦长等于2，求出a与圆心到直线l的距离d之间的等量关系即可求出a． 【解析】 设圆心坐标为（，0），因为双曲线的渐近线y=±，即x±ay=0． 由圆与双曲线的渐近线相切得圆心到直线的距离等于半径，即得r==1， 又因为圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于， 故圆心到直线l：x-y+2=0的距离d== ∵a＞1，∴a= 故选C．
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考点分析：
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已知椭圆
的左、右两焦点分别为F
1
，F
2
，点A在椭圆上，
，∠F
1
AF
2
=45°，则椭圆的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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已知圆C：x
2
-2x+y
2
-2=0，点A（-2，0）及点B（4，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．
D．
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设实数x，y满足
，则z=2x-y（ ）
A．有最小值-5，最大值0
B．有最小值0，无最大值
C．有最大值0，无最小值
D．既无最小值，也无最大值
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设双曲线
的焦距为
，一条渐近线方程为
，则此双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．6x
2
-y
2
=1
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于
，则a等于（ ）
的左、右两焦点分别为F1，F2，点A在椭圆上，
，∠F1AF2=45°，则椭圆的离心率e等于（ ）
，则z=2x-y（ ）
的焦距为
，一条渐近线方程为
，则此双曲线的方程为（ ）
