满分5 > 高中数学试题 >

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a...

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,manfen5.com 满分网和a,且长为a的棱与长为manfen5.com 满分网的棱异面,则a的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网
B.(0,manfen5.com 满分网
C.(1,manfen5.com 满分网
D.(1,manfen5.com 满分网
先在三角形BCD中求出a的范围,再在三角形AED中求出a的范围,二者相结合即可得到答案. 【解析】 设四面体的底面是BCD,BC=a,BD=CD=1,顶点为A,AD= 在三角形BCD中,因为两边之和大于第三边可得:0<a<2  (1) 取BC中点E,∵E是中点,直角三角形ACE全等于直角DCE, 所以在三角形AED中,AE=ED= ∵两边之和大于第三边 ∴<2 得0<a<  (负值0值舍)(2) 由(1)(2)得0<a<. 故选:A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设X,Y,Z是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是( )
①X,Y,Z是直线;②X,Y是直线,Z是平面;③Z是直线,X,Y是平面;④X,Y,Z是平面.
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
查看答案
若直线manfen5.com 满分网通过点P(1,1),(a>0,b>0),则( )
A.a+b≤4
B.a+b≥4
C.ab<4
D.ab>4
查看答案
manfen5.com 满分网如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是( )
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直线BC∥平面PAE
D.直线PD与平面ABC所成的角为45°
查看答案
正方体ABCD-A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为( )
A.0°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案
已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( )
A.与a,b都相交
B.只能与a,b中的一条相交
C.至少与a,b中的一条相交
D.与a,b都平行
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.