直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方...

直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是．

由题意，所求直线经过点A（2，3）和B（4，-5）的中点或与点A（2，3）和B（4，-5）所在直线平行，分别求解即可．【解析】由题意，所求直线经过点A（2，3）和B（4，-5）的中点，或与点A（2，3）和B（4，-5）所在直线平行． ①经过点A（2，3）和B（4，-5）的中点（3，-1），斜率为=，故直线方程为y-2=（x-1），即3x+2y-7=0； ②与点（2，3）和（4，-5）所在直线平行，斜率为=-4，故直线方程为y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0，故答案为：3x+2y-7=0或4x+y-6=0．

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