Question

某几何体的一条棱，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影长都为，则这条棱的长为    ．

Answer

由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，由此可得结论．
【解析】
由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，
则设长方体的三度：x、y、z，
所以x2+z2=6，x2+y2=2，y2+z2=2，
所以x2+y2+z2=5
∴这条棱的长为
故答案为：