已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内运动，且z=x-3y+m的最大值为2，则实...

已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内运动，且z=x-3y+m的最大值为2，则实数m= ．
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先根据所给的可行域，利用几何意义求最值，z表示直线z=x-3y+m在y轴上的截距的-倍，只需根据可行域直线在y轴上的截距最值即可求出实数m．【解析】先根据可行域中的角点：A（3，1），当直线z=x-3y+m过点（3，1）时，z最大是2， ∴3-3+m=2，m=2 故答案为：2．

考点分析：

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