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满分5
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高中数学试题
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已知向量,,且,若. (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ) 求向量的夹角θ的大小.
已知向量
,
,且
,若
.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ) 求向量
的夹角θ的大小.
(I)先求出的坐标,然后根据两向量垂直的坐标关系建立等式,从而可求出m的值; (II)根据(I)先求出向量的坐标,然后根据向量的夹角公式进行求解即可. 【解析】 (I)由已知得,=(2-m,m-2),且m≠2 又则 即(2-m)×1+(m-2)×m=0 解得m=1或m=2(舍去) ∴m=1 (II)由(I)得=(1,1),=(0,2) ∴cosθ=== 又θ∈[0,π] ∴θ=
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考点分析:
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给出下列四个命题:
(1)函数y=sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函数;
(2)函数
的图象由y=sin2x的图象向左平移
个单位得到;
(3)函数
的对称轴是
;
(4)函数y=(sinx+cosx)
2
+cos2x的最大值为3.
其中正确命题的序号是
(把你认为正确的命题序号都填上).
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在直角坐标平面内,已知点列P
1
(1,2)、P
2
(2,2
2
)、P
3
(3,2
3
),…,P
n
(n,2
n
),…如果n为正偶数,则向量
的坐标(用k表示)为
.
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若向量
,且
,
,则满足条件的点P变动范围的面积是
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2•a
n
+1,求a
7
=
.
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当
时,M≤x
-1
恒成立,则M的最大值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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