如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点...

如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体ADE-BCF的体积．

（1）连接EB．EC，由三视图可知：底面ABFE为矩形，多面体ADE-BCF为直三棱柱，AB是直三棱柱的高，由此能够证明MN∥平面CDEF．（2）由多面体ADE-BCF为一个直三棱柱，利用直棱柱体积计算公式能求出多面体ADE-BCF的体积．（1）证明：连接EB．EC，由三视图可知：底面ABFE为矩形，多面体ADE-BCF为直三棱柱， AB是直三棱柱的高， ∵底面ABFE为矩形，∴M为AF，EB的中点， ∴EM=MB，又∵CN=NB，∴MN∥EC， ∵EC⊂平面CDEF，MN⊄平面CDEF， ∴MN∥平面CDEF；（2）∵多面体ADE-BCF为一个直三棱柱， ∴．

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考点分析：

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难度：中等