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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的...

manfen5.com 满分网如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于( )
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由正方体的结构特征,我们取BC的中点F,连接EF,OF,BC1,可证得∠OEF即为异面直线OE与AD1所成角,解△OEF即可得到答案. 【解析】 取BC的中点F,连接EF,OF,BC1,如图所示: ∵E为CC1的中点,EF∥BC1∥AD1, 故∠OEF即为异面直线OE与AD1所成角 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2, 则在△OEF中,EF=,OE= 故cos∠OEF== 故选D
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考点分析:
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