设α-MN-β是直二面角，A∈MN，AB⊂α，AC⊂β，∠BAN=∠CAN=45...

设α-MN-β是直二面角，A∈MN，AB⊂α，AC⊂β，∠BAN=∠CAN=45°，则∠BAC= ．

过B作BD⊥MN于D，作DC⊥MN，则∠BDC为α-MN-β的平面角，计算三角形ABC的三边长，即可得到结论．【解析】过B作BD⊥MN于D，作DC⊥MN，则∠BDC为α-MN-β的平面角因为α-MN-β是直二面角，所以BD⊥DC 设AD为t 因为∠BAN=∠CAN=45°，所以BD=CD=t 所以AB=AC=BC=t 所以∠BAC=60° 故答案为：60°

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等