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满分5
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高中数学试题
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若数列{an}（n∈N+）为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，...
若数列{a
n
}（n∈N
+
）为等差数列，则数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c
n
}是等比数列且c
n
＞0（n∈N
+
），则有数列d
n
=
（n∈N
+
）也是等比数列．
从商类比开方，从和类比到积． 【解析】 从商类比开方，从和类比到积，可得如下结论： 故答案为：
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考点分析：
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现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为
．
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已知
，则
的值是
．
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设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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点P在曲线y=x
3
-x+
，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[0，
）∪[
，π）
C．[
，π）
D．（
，
]
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f（x）=1+（1+x）+（1+x）
2
+（1+x）
3
+…+（1+x）
n
，则f'（0）等于（ ）
A．n
B．n-1
C．n!
D．
n（n+1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列且cn＞0（n∈N+），则有数列dn= （n∈N+）也是等比数列．
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
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，则
的值是 ．
设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
]
）∪[
，π）
，π）
，
]
n（n+1）