已知函数f(x)=a•2
x+b•3
x,其中常数a,b 满足a•b≠0
(1)若a•b>0,判断函数f(x) 的单调性;
(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 时的x 的取值范围.
考点分析:
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已知集合
.
(1)求集合A;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=
.
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设函数f(x)=x-
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是
.
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设a>0,b>0,给出下列命题:
①若2
a+2a=2
b+3b,则a>b; ②若2
a+2a=2
b+3b,则a<b;
③若2
a-2a=2
b-3b,则a>b; ④若2
a-2a=2
b-3b,则a<b;
其中真命题是
.(填序号)
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经观察,人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E=kv
3t,其中v为鲑鱼在静水中的速度,t为行进的时间(单位:h),k为大于零的常数.如果水流的速度为3km/h,鲑鱼在河中逆流行进100km.则当鲑鱼消耗的能量最少时,v=
.
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