Question

下列各题中两数的大小关系成立的是（ ）
A．log₃3.4＜log₃8.5
B．π^-0.7＜π^-0.9
C．log_0.31.8＜log_0.32.7
D．0.99^2.7＜0.99^3.5

Answer

利用指数函数和对数函数的单调性即可判断出．
【解析】
A．∵函数y=log3x在（0，+∞）单调递增，3.4＜8.5，∴log33.4＜log38.5，因此A正确；
B．考查指数函数y=πx在R上单调递增，-0.7＞-0.9，∴π-0.7＞π-0.9，因此B不正确；
C．考查对数函数y=log0.3x在（0，+∞）上单调递减，1.8＜2.7，∴log0.31.8＞log0.32.7，因此C不正确；
D．考查指数函数y=0.99x在R上单调递减，2.7＜3.5，∴0.992.7＞0.993.5，因此D不正确．
综上可知：只有A成立．
故选A．