Question

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（ ）
A．log₂
B．
C．log
D．2^x-2

Answer

求出y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数即y=f（x），将已知点代入y=f（x），求出a，即确定出f（x）．
【解析】
函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数是f（x）=logax，
又f（2）=1，即loga2=1，
所以，a=2，
故f（x）=log2x，
故选A．