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满分5
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高中数学试题
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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|...
过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．2
设∠AFx=θ（0＜θ＜π，利用AF|=3，可得点A到准线l：x=-1的距离为3，从而cosθ=，进而可求|BF|，|AB|，由此可求AOB的面积． 【解析】 设∠AFx=θ（0＜θ＜π）及|BF|=m， ∵|AF|=3， ∴点A到准线l：x=-1的距离为3 ∴2+3cosθ=3 ∴cosθ= ∵m=2+mcos（π-θ） ∴ ∴△AOB的面积为S== 故选C．
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考点分析：
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设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，AB=2，AC=3，
•
=1，则BC=（ ）
A．
B．
C．2
D．
查看答案
若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
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直线y=x+1被椭圆x
2
+2y
2
=4所截得的弦的中点坐标是（ ）
A．（
）
B．（-
，
）
C．（
，-
）
D．（-
，
）
查看答案
设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为：|x-2|＜3，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
•
=1，则BC=（ ）
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
）
，
）
，-
）
，
）