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对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(...
对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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设M={x|x
2-x≤0},函数f(x)=ln(1-x)的定义域为N,则M∩N=( )
A.[0,1)
B.(0,1)
C.[0,1]
D.(-1,0]
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已知函数
(k>0)(e为自然对数的底数)
(1)求f(x)的极值
(2)对于数列{a
n},
(n∈N
*)
①证明:a
n<a
n+12
②考察关于正整数n的方程a
n=n是否有解,并说明理由.
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已知抛物线C:y
2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F.⊙M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切.过原点O作倾斜角为
的直线n,交l于点A,交⊙M于另一点B,且AO=OB=2.
(Ⅰ)求⊙M和抛物线C的方程;
(Ⅱ)若P为抛物线C上的动点,求
的最小值;
(Ⅲ)过l上的动点Q向⊙M作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
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如图,正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=2AB=4,点E在CC
1上且C
1E=3EC
(1)证明:A
1C⊥平面BED;
(2)求二面角A
1-DE-B的余弦值.
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已知定义在(0,+∞)上的函数
是增函数
(1)求常数k的取值范围
(2)过点(1,0)的直线与f(x)(x∈(e,+∞))的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围.
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