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满分5
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高中数学试题
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设实数x,y满足约束条件,若目标函数z=+(a>0,b>0)的最大值为9,则d=...
设实数x,y满足约束条件
,若目标函数z=
+
(a>0,b>0)的最大值为9,则d=
的最小值为
.
先画出可行域,数形结合求出目标函数的最大值,得到a,b的关系,两式相乘凑成利用基本不等式的条件,利用基本不等式求最值. 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分, 当直线z=+(a>0,b>0)过直线2x-y+2=0与直线8x-y-4=0的交点(1,4)时, 目标函数z=+(a>0,b>0)取得最大值9, ∴, 又4a+b=(4a+b)××()=(8+)≥(8+8)=, 则d=的最小值为 . 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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