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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log2x)>f(1),则...
已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log
2
x)>f(1),则x的取值范围为( )
A.(2,+∞)
B.(0,
)∪(2,+∞)
C.(
,2)
D.(0,1)∪(2,+∞)
先利用函数的对称性判断函数的单调性,再结合函数图象利用单调性解不等式即可 【解析】 ∵f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数 ∴f(x)在(-∞,0)上为减函数 ∴f(log2x)>f(1)⇔|log2x|>1, 即log2x>1或log2x<-1 即0<x<或x>2 故选B
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考点分析:
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设m,n,p均为正数,且3
m
=
,(
)
p
=log
3
p,(
)
q
=
,则( )
A.m>p>q
B.p>m>q
C.m>q>p
D.p>q>m
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下列幂函数中,定义域为R且为偶函数的个数为( )
(1)y=x
-2
(2)y=x (3)y=
(4)y=
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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由表格中的数据可以判定方程e
x
-x-2=0的一个零点所在的区间(k,k+1)(k∈N),则k的值为( )
x
-1
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A.0
B.1
C.2
D.3
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给定函数①
,②
,③y=|x-1|,④y=2
x+1
,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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已知函数f(x)=3x-
(x≠0),则函数( )
A.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数
B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数
D.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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