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满分5
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高中数学试题
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对实数a与b,定义新运算“⊗”:设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈...
对实数a与b,定义新运算“⊗”:
设函数f(x)=(x
2
-2)⊗(x-x
2
),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
根据定义的运算法则化简函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2)的解析式,并求出f(x)的取值范围,函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f(x),y=c图象的交点问题,结合图象求得实数c的取值范围. 【解析】 ∵, ∴函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2)=, 由图可知,当c∈ 函数f(x) 与y=c的图象有两个公共点, ∴c的取值范围是 , 故选B.
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考点分析:
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设函数
,对于给定的正数K,定义函数
若对于函数
定义域内的任意 x,恒有f
K
(x)=f(x),则( )
A.K的最大值为
B.K的最小值为
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1
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已知f(x)=3+log
2
x,x∈[1,4],则g(x)=f(x
2
)-[f(x)]
2
有( )
A.最大值-2,最小值-18
B.最大值-6,最小值-18
C.最大值-6,最小值-11
D.最大值-2,最小值-11
查看答案
已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log
2
x)>f(1),则x的取值范围为( )
A.(2,+∞)
B.(0,
)∪(2,+∞)
C.(
,2)
D.(0,1)∪(2,+∞)
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设m,n,p均为正数,且3
m
=
,(
)
p
=log
3
p,(
)
q
=
,则( )
A.m>p>q
B.p>m>q
C.m>q>p
D.p>q>m
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下列幂函数中,定义域为R且为偶函数的个数为( )
(1)y=x
-2
(2)y=x (3)y=
(4)y=
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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